Номер 1192 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1192.
(Для работы в парах.) Напишите уравнение вида y = kx + b, график которого проходит через точки: а) М (-1; 1) и Р (4; 4); б) А (-3; 3) и В (3; -3).
1) Обсудите друг с другом ход решения задачи.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли составлены уравнения, построив соответсвующие графики.
Редакция 2019
№ 1192.
Число а составляет 75% числа b, и 40 % числа с. Число с на 42 больше числа b. Найдите числа а и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестные числа переменными и составь уравнения из трёх условий. Используй два разных выражения для числа a через b и c, приравняй их и подставь третье условие (связь между b и c)
Решение по шагам
Обозначим числа через переменные и составим уравнения на основе условий задачи.
Дано:
- Число а составляет 75% числа b, значит: a = 0,75b
- Число а составляет 40% числа c, значит: a = 0,4c
- Число c на 42 больше числа b, значит: c = b + 42
Шаг 1: Приравняем два выражения для a. Поскольку a = 0,75b и a = 0,4c, то: 0,75b = 0,4c
Шаг 2: Подставим c = b + 42 в это уравнение. 0,75b = 0,4(b + 42) 0,75b = 0,4b + 16,8
Шаг 3: Решим уравнение. 0,75b - 0,4b = 16,8 0,35b = 16,8 b = 16,8 : 0,35 b = 48
Шаг 4: Найдём число a. a = 0,75b = 0,75 × 48 = 36
Шаг 5: Проверим, найдя число c. c = b + 42 = 48 + 42 = 90 Проверка: a = 0,4c = 0,4 × 90 = 36 ✓
Ответ: a = 36, b = 48