Номер 1190 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Сначала найди точку пересечения первых двух прямых, решив систему из двух уравнений. Потом проверь, удовлетворяет ли эта точка третьему уравнению.

Чтобы проверить, проходят ли три прямые через одну точку, нужно найти точку пересечения первых двух прямых, а потом проверить, лежит ли она на третьей прямой.

Шаг 1. Найдём точку пересечения первых двух прямых.

Решаем систему: 2х + 3у = 20 3х - 5у = 11

Умножим первое уравнение на 5, второе на 3: 10х + 15у = 100 9х - 15у = 33

Сложим уравнения: 19х = 133 х = 7

Шаг 2. Найдём у.

Подставим х = 7 в первое уравнение: 2 · 7 + 3у = 20 14 + 3у = 20 3у = 6 у = 2

Точка пересечения первых двух прямых: (7; 2)

Шаг 3. Проверим, лежит ли точка (7; 2) на третьей прямой.

Подставим х = 7 и у = 2 в третье уравнение х + у = 9: 7 + 2 = 9 9 = 9 ✓

Уравнение выполнено!