Номер 119 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 119.
Упростите выражение:
а) 5 - (а - 3);
б) 7 + (12 - 2b);
в) 64 - (14 + 7х);
г) 38 + (12р - 8).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило раскрытия скобок: если перед скобками стоит минус, меняй знаки всех членов в скобках на противоположные. Если плюс — оставляй знаки без изменений. После этого приводи подобные слагаемые.
Решение по шагам
Упростим каждое выражение, раскрывая скобки.
а) 5 - (а - 3)
Если перед скобками стоит минус, меняем знаки внутри скобок на противоположные:
5 - (а - 3) = 5 - а + 3 = 8 - а
б) 7 + (12 - 2b)
Если перед скобками стоит плюс, раскрываем скобки без изменения знаков:
7 + (12 - 2b) = 7 + 12 - 2b = 19 - 2b
в) 64 - (14 + 7х)
Перед скобками минус, поэтому меняем знаки:
64 - (14 + 7х) = 64 - 14 - 7х = 50 - 7х
г) 38 + (12р - 8)
Перед скобками плюс, раскрываем без изменений:
38 + (12р - 8) = 38 + 12р - 8 = 30 + 12р
Редакция 2019
№ 119.
Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число: а) 8; б)−12.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если число является корнем уравнения, то при его подстановке вместо х должно получиться верное равенство. Возьми любое число, выполни с ним какое-нибудь действие (сложение, вычитание, умножение) и составь равенство.
Решение по шагам
Нужно составить уравнение так, чтобы при подстановке заданного числа получилось верное равенство.
а) Корень уравнения — число 8
Самый простой способ: возьмём число 8 и составим уравнение вида х = 8.
Но можно сделать посложнее. Например:
- х + 2 = 10 (проверка: 8 + 2 = 10 ✓)
- 3х = 24 (проверка: 3 · 8 = 24 ✓)
- х - 5 = 3 (проверка: 8 - 5 = 3 ✓)
- 2х + 4 = 20 (проверка: 2 · 8 + 4 = 16 + 4 = 20 ✓)
Любое из этих уравнений подходит.
б) Корень уравнения — число −12
Аналогично составляем уравнение. Например:
- х = -12 (самый простой вариант)
- х + 5 = -7 (проверка: -12 + 5 = -7 ✓)
- 2х = -24 (проверка: 2 · (-12) = -24 ✓)
- х - 3 = -15 (проверка: -12 - 3 = -15 ✓)
- -х = 12 (проверка: -(-12) = 12 ✓)
Любое из этих уравнений является верным ответом.