Номер 118 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 118.
Запишите без скобок выражение:
a) m + (a - k - b);
б) m - (a - k - b);
в) х + а + (m - 2);
г) a - (b - c) + (m + n).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните правило раскрытия скобок: плюс перед скобками — знаки не меняются, минус перед скобками — все знаки внутри скобок меняются на противоположные. Примените это правило к каждому выражению по очереди.
Решение по шагам
Вспомним правило раскрытия скобок: — Если перед скобками стоит ПЛЮС, скобки убираем, знаки НЕ меняются — Если перед скобками стоит МИНУС, скобки убираем, знаки МЕНЯЮТСЯ на противоположные
а) m + (a - k - b) Перед скобками стоит плюс, поэтому просто убираем скобки и переписываем всё: m + a - k - b
б) m - (a - k - b) Перед скобками стоит минус, поэтому меняем ВСЕ знаки внутри скобок на противоположные: — а становится -а — (-k) становится +k — (-b) становится +b Получается: m - a + k + b
в) х + а + (m - 2) Перед скобками стоит плюс, скобки убираем: х + а + m - 2
г) a - (b - c) + (m + n) Первые скобки со знаком МИНУС, вторые со знаком ПЛЮС: — Раскроем первые скобки: a - b + c — Раскроем вторые скобки: + m + n Получается: a - b + c + m + n
Редакция 2019
№ 118.
Какое из уравнений не имеет корней?
1. 2(x + 3) = 2x + 6 2. 2y = 4y 3. 4(c − 2) = 3c − 6 4. 3x + 11 = 3(x + 4)
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки в каждом уравнении и упростите. Посмотри: в каком случае остаётся неверное равенство вроде 0 = 1 или -1 = 0?
Решение по шагам
Давайте решим каждое уравнение и посмотрим, какое из них не имеет корней.
1. 2(x + 3) = 2x + 6
Раскроем скобки слева: 2x + 6 = 2x + 6
Перенесём все в левую часть: 2x + 6 - 2x - 6 = 0 0 = 0
Это верное равенство. Это значит, что любое число x является корнем. Уравнение имеет бесконечно много корней.
2. 2y = 4y
Перенесём все в левую часть: 2y - 4y = 0 -2y = 0 y = 0
Уравнение имеет один корень: y = 0.
3. 4(c − 2) = 3c − 6
Раскроем скобки слева: 4c - 8 = 3c - 6
Перенесём c в левую часть, числа в правую: 4c - 3c = -6 + 8 c = 2
Уравнение имеет один корень: c = 2.
4. 3x + 11 = 3(x + 4)
Раскроем скобки справа: 3x + 11 = 3x + 12
Перенесём все в левую часть: 3x + 11 - 3x - 12 = 0 -1 = 0
Это неверное равенство. Никакое число x не подойдёт. Уравнение не имеет корней.