Номер 117 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 117.
Раскройте скобки:
а) x + (b + c + d – m);
б) a – (b – c – d);
в) х + у – (b + c – m);
г) x + (a – b) – (c + d).
а) x + (b + c + d – m) = x + b + c + d – m
б) a – (b – c – d) = a – b + c + d
в) х + у – (b + c – m) = x + y – b – c + m
г) x + (a – b) – (c + d) = x + a – b – c – d
💡 Подсказка (без ответа)
Запомни два правила: 1) Если перед скобкой ПЛЮС — раскрываем без изменений. 2) Если перед скобкой МИНУС — меняем все знаки внутри на противоположные (плюс на минус, минус на плюс).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Раскрываем скобки по правилам:
а) x + (b + c + d – m)
Если перед скобкой стоит знак плюс, раскрываем скобки, не меняя знаки внутри.
Ответ: x + b + c + d – m
б) a – (b – c – d)
Если перед скобкой стоит знак минус, раскрываем скобки и меняем все знаки внутри на противоположные:
- минус на b становится минусом
- минус на c становится плюсом
- минус на d становится плюсом
Ответ: a – b + c + d
в) х + у – (b + c – m)
Перед скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки:
- плюс на b становится минусом
- плюс на c становится минусом
- минус на m становится плюсом
Ответ: x + y – b – c + m
г) x + (a – b) – (c + d)
Первые скобки с плюсом — раскрываем без изменений. Вторые скобки с минусом — меняем знаки:
Ответ: x + a – b – c – d
Редакция 2019
№ 117.
Имеет ли корни уравнение:
а) 2x + 3 = 2x + 8;
б) 2y = y?
💡 Подсказка (без ответа)
В пункте а) перенеси члены с x в левую часть, а числа — в правую и посмотри, что получится. В пункте б) сделай то же самое и реши простое уравнение.
Решение по шагам
Проверим каждое уравнение, пытаясь найти его корни.
а) 2x + 3 = 2x + 8
Перенесём все члены с x в левую часть, а числа — в правую: 2x - 2x = 8 - 3 0 = 5
Получилось неверное равенство. Это значит, что нет ни одного значения x, которое удовлетворяло бы этому уравнению.
Ответ: уравнение не имеет корней.
б) 2y = y
Перенесём все члены с y в левую часть: 2y - y = 0 y = 0
Получилось верное равенство y = 0. Это означает, что есть один корень.
Проверка: подставим y = 0 в исходное уравнение: 2·0 = 0 — верно!
Ответ: уравнение имеет корень y = 0.