Номер 116 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 116.
Приведите подобные слагаемые:
а) 8х - 6у + 7х - 2у;
б) 27р + 14q - 16p - 3q;
в) 3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b;
г) 1,6а + 4х - 2,8а - 7,5х.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все слагаемые с одной и той же буквой. Сложи их коэффициенты (числа перед буквами), не забывая про знаки. Буква остаётся той же.
Решение по шагам
Решение задания №116
а) 8х - 6у + 7х - 2у
Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.
- Сгруппируем слагаемые с х: 8х + 7х = 15х
- Сгруппируем слагаемые с у: -6у - 2у = -8у
- Запишем ответ: 15х - 8у
б) 27р + 14q - 16p - 3q
- Сгруппируем слагаемые с р: 27р - 16р = 11р
- Сгруппируем слагаемые с q: 14q - 3q = 11q
- Запишем ответ: 11р + 11q
в) 3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b
- Сгруппируем слагаемые с b: 3,5b - 0,7b = 2,8b
- Сгруппируем слагаемые с c: -2,4c - 0,6c = -3c
- Запишем ответ: 2,8b - 3c
г) 1,6а + 4х - 2,8а - 7,5х
- Сгруппируем слагаемые с а: 1,6а - 2,8а = -1,2а
- Сгруппируем слагаемые с х: 4х - 7,5х = -3,5х
- Запишем ответ: -1,2а - 3,5х
Редакция 2019
№ 116.
Докажите, что:
а) корнем уравнения 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y является любое число;
б) уравнение y − 3 = y не имеет корней.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки и перенесите все слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую. Посмотрите, какое равенство получится в результате.
Решение по шагам
а) Докажите, что корнем уравнения 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y является любое число
Решаем уравнение пошагово:
Раскроем скобки в левой части: 1,4y + 7 = 7 + 1,4y
Перенесём 1,4y в левую часть, а 7 в левую часть: 1,4y - 1,4y = 7 - 7
Получаем: 0 = 0
Это верное равенство, которое выполняется при ЛЮБОМ значении y. Значит, корнем уравнения является любое число.
б) Докажите, что уравнение y − 3 = y не имеет корней
Решаем уравнение пошагово:
Перенесём y из правой части в левую: y - y - 3 = 0
Упрощаем: 0 - 3 = 0 -3 = 0
Получилось неверное равенство. Это означает, что уравнение не имеет корней (не существует такого значения y, которое бы удовлетворяло этому уравнению).