Номер 115 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 115.
Приведите подобные слагаемые:
а) 13а + 2b - 2a - b;
б) 41х - 58х + 6у - у;
в) -5,1а - 4b - 4.9a + b;
г) 7,5х + у - 8,5х - 3,5у.
а) 13а + 2b – 2a – b = (13a – 2a) + (2b – b) = 11a + b
б) 41х – 58х + 6у – у = (41х – 58х) + (6у – у) = -17х + 5у
в) – 5,1а – 4b – 4,9a + b = (- 5,1a – 4,9a) + ( - 4b + b) = - 10a – 3b
г) 7,5х + у – 8,5х – 3,5у = (7,5х – 8,5х) + (у – 3,5у) = - х – 2,5у
💡 Подсказка (без ответа)
Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Сгруппируйте слагаемые так, чтобы рядом стояли слагаемые с одной и той же переменной, а затем произведите сложение коэффициентов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Приведём подобные слагаемые, группируя слагаемые с одной переменной.
a) 13a + 2b - 2a - b Группируем слагаемые с «a» и слагаемые с «b»: (13a - 2a) + (2b - b) = 11a + b
б) 41x - 58x + 6y - y Группируем слагаемые с «x» и слагаемые с «y»: (41x - 58x) + (6y - y) = -17x + 5y
в) -5,1a - 4b - 4,9a + b Группируем слагаемые с «a» и слагаемые с «b»: (-5,1a - 4,9a) + (-4b + b) = -10a - 3b
г) 7,5x + y - 8,5x - 3,5y Группируем слагаемые с «x» и слагаемые с «y»: (7,5x - 8,5x) + (y - 3,5y) = -x - 2,5y
Редакция 2019
№ 115.
Докажите, что каждое из чисел 1,2 и −1,2 является корнем уравнения x2 = 1,44.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы доказать, что число является корнем уравнения, нужно подставить его вместо переменной и проверить, получится ли верное равенство. Помни: произведение двух одинаковых чисел всегда положительно, даже если сами числа отрицательные.
Решение по шагам
Нужно доказать, что числа 1,2 и −1,2 являются корнями уравнения x² = 1,44. Это значит, что при подстановке этих чисел вместо x равенство должно быть верным.
Проверим число 1,2:
Подставим x = 1,2 в левую часть уравнения:
1,2² = 1,2 · 1,2 = 1,44
Получили 1,44 = 1,44 ✓
Равенство верно, значит 1,2 — корень уравнения.
Проверим число −1,2:
Подставим x = −1,2 в левую часть уравнения:
(−1,2)² = (−1,2) · (−1,2) = 1,44
Получили 1,44 = 1,44 ✓
Равенство верно, значит −1,2 — корень уравнения.
Вывод: Оба числа 1,2 и −1,2 являются корнями уравнения x² = 1,44, так как при их подстановке обе части уравнения равны.