Номер 1185 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1185.
Найдите решение системы уравнений:
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.
Редакция 2019
№ 1185.
Решите уравнение:
а) |x − 3| = 7; б) |x + 2| = 9; в) |4 − x| = 1,5; г) |6 − x| = 7,3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение модуля: |a| = b означает, что выражение внутри модуля либо равно b, либо равно −b. Раскрой модуль в каждом уравнении двумя случаями и реши два простых линейных уравнения.
Решение по шагам
Решаем уравнения с модулем. Помним: если |a| = b, то a = b или a = −b (когда b > 0).
а) |x − 3| = 7
Модуль раскрывается двумя способами:
- x − 3 = 7, откуда x = 7 + 3 = 10
- x − 3 = −7, откуда x = −7 + 3 = −4
Ответ: x = 10 или x = −4
б) |x + 2| = 9
Раскрываем модуль:
- x + 2 = 9, откуда x = 9 − 2 = 7
- x + 2 = −9, откуда x = −9 − 2 = −11
Ответ: x = 7 или x = −11
в) |4 − x| = 1,5
Раскрываем модуль:
- 4 − x = 1,5, откуда −x = 1,5 − 4 = −2,5, поэтому x = 2,5
- 4 − x = −1,5, откуда −x = −1,5 − 4 = −5,5, поэтому x = 5,5
Ответ: x = 2,5 или x = 5,5
г) |6 − x| = 7,3
Раскрываем модуль:
- 6 − x = 7,3, откуда −x = 7,3 − 6 = 1,3, поэтому x = −1,3
- 6 − x = −7,3, откуда −x = −7,3 − 6 = −13,3, поэтому x = 13,3
Ответ: x = −1,3 или x = 13,3
Ответ: а) x = 10 или x = −4; б) x = 7 или x = −11; в) x = 2,5 или x = 5,5; г) x = −1,3 или x = 13,3