Номер 1176 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1176.
При каком значение b прямые bx + 3y = 10 и х - 2у = 4 пересекаются в точке, принадлежащей оси х?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие координаты у точек на оси х. Подставь у = 0 в одно из уравнений, чтобы найти х. Затем подставь найденные координаты в другое уравнение.
Решение по шагам
Точка на оси х имеет координаты (х; 0), то есть у = 0.
Шаг 1. Найдём координаты точки пересечения на оси х. Подставим у = 0 во второе уравнение х - 2у = 4: х - 2·0 = 4 х = 4
Точка пересечения: (4; 0)
Шаг 2. Эта точка должна лежать на первой прямой bx + 3y = 10. Подставим координаты (4; 0) в первое уравнение: b·4 + 3·0 = 10 4b = 10 b = 10 : 4 b = 2,5
Шаг 3. Проверка: При b = 2,5 первое уравнение: 2,5x + 3y = 10 При y = 0: 2,5x = 10, откуда x = 4 ✓ Второе уравнение при y = 0: x = 4 ✓
Оба уравнения дают точку (4; 0).
Редакция 2019
№ 1176.
(Для работы в парах.) Напишите уравнение вида у = кх + b, график которого проходит через точки:
а) М(−1; 1) и Р(4; 4). б) А(−3; 3) и В(3; −3).
1) Обсудите друг с другом ход решения задачи.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто – задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли составлены уравнения, построив соответствующие графики.