Номер 1168 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1168.
В линейном уравнении ах - у = 4 подберите коэффициент а так, чтобы график этого уравнения проходил через точку М (3; 5). Постройте график этого уравнения.
💡 Подсказка (без ответа)
Если точка лежит на графике уравнения, то её координаты удовлетворяют этому уравнению. Подставь х = 3 и у = 5 в уравнение ах - у = 4 и найди а. Затем преобразуй полученное уравнение в вид у = ... и построй прямую по двум точкам.
Решение по шагам
Решаем пошагово.
Шаг 1. Что нам дано? Уравнение: ах - у = 4 График должен проходить через точку М(3; 5) Нужно найти коэффициент а
Шаг 2. Используем условие прохождения через точку Если график проходит через точку М(3; 5), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению. Подставляем х = 3 и у = 5 в уравнение: a · 3 - 5 = 4
Шаг 3. Решаем уравнение для а 3a - 5 = 4 3a = 4 + 5 3a = 9 a = 3
Шаг 4. Проверка Подставляем а = 3 в исходное уравнение: 3х - у = 4 Проверим с точкой М(3; 5): 3 · 3 - 5 = 9 - 5 = 4 ✓ Верно!
Шаг 5. Построение графика уравнения 3х - у = 4 Преобразуем в удобный вид: -у = 4 - 3х у = 3х - 4
Найдём две точки для построения прямой: • При х = 0: у = 3 · 0 - 4 = -4. Точка (0; -4) • При х = 2: у = 3 · 2 - 4 = 2. Точка (2; 2) • Проверочная точка М(3; 5): у = 3 · 3 - 4 = 5 ✓
Построение: На координатной плоскости отмечаем точки (0; -4), (2; 2) и (3; 5), затем проводим через них прямую линию. Эта прямая — график уравнения 3х - у = 4.
Редакция 2019
№ 1168.
Решите систему уравнений:
