Номер 1167 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Раскрой скобки в каждом уравнении, приведи подобные слагаемые. Затем выражай y через x (если получится) или найди, чему равна одна переменная.

Решу каждое уравнение, преобразуя его к виду y = kx + b, чтобы можно было построить график.

а) 3(x - 2y) - 2(x - 4y) = 4

1. Раскрываю скобки: 3x - 6y - 2x + 8y = 4

2. Приводю подобные члены: (3x - 2x) + (-6y + 8y) = 4 x + 2y = 4

3. Выражаю y через x: 2y = -x + 4 y = -0,5x + 2

4. Для построения графика нужны две точки:

• Если x = 0, то y = 2 → точка (0; 2)
• Если x = 4, то y = -0,5·4 + 2 = -2 + 2 = 0 → точка (4; 0)

График — прямая линия, проходящая через точки (0; 2) и (4; 0).

б) 2(0,5x - 1,2y) - (0,6y + x) = 6

1. Раскрываю скобки: x - 2,4y - 0,6y - x = 6

2. Приводю подобные члены: (x - x) + (-2,4y - 0,6y) = 6 -3y = 6

3. Выражаю y: y = -2

4. Это горизонтальная прямая, параллельная оси x. Проходит через все точки вида (x; -2).

Для графика можно взять две любые точки: (0; -2) и (2; -2).

в) 3(0,4y - 0,2x) - 4(0,3y - 0,6x) = 0,6

1. Раскрываю скобки: 1,2y - 0,6x - 1,2y + 2,4x = 0,6

2. Приводю подобные члены: (-0,6x + 2,4x) + (1,2y - 1,2y) = 0,6 1,8x = 0,6

3. Выражаю x: x = 0,6 : 1,8 = 6 : 18 = 1/3 ≈ 0,33

4. Это вертикальная прямая, параллельная оси y. Проходит через все точки вида (1/3; y).

Для графика можно взять две точки: (1/3; 0) и (1/3; 2).