Номер 1165 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Предположи, что точка с положительными координатами (х > 0, у > 0) лежит на графике. Подумай, какой знак имеет выражение 3х + 2у в этом случае и сравни с -4.

Нужно доказать, что не существует точки с положительными координатами на графике уравнения 3х + 2у = -4.

Шаг 1. Предположим, что на графике есть точка, у которой обе координаты положительны. Это означает, что х > 0 и у > 0.

Шаг 2. Если х > 0 и у > 0, то посмотрим, какое значение принимает выражение 3х + 2у.

Шаг 3. Когда х > 0, то 3х > 0 (произведение положительного числа 3 на положительное число х даёт положительное число).

Шаг 4. Когда у > 0, то 2у > 0 (произведение положительного числа 2 на положительное число у даёт положительное число).

Шаг 5. Если 3х > 0 и 2у > 0, то их сумма 3х + 2у > 0 (сумма двух положительных чисел — положительное число).

Шаг 6. Но по условию задачи точка должна принадлежать графику уравнения, то есть 3х + 2у = -4.

Шаг 7. Мы получили противоречие: 3х + 2у должно быть больше 0, но в то же время равно -4 (отрицательному числу). Это невозможно!

Вывод: графику уравнения 3х + 2у = -4 не принадлежит ни одна точка с положительными координатами.