Номер 1157 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1157.
Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения:
а) х + у = 11;
б) ху = 18.
💡 Подсказка (без ответа)
а) Подумай, как выразить у через х. Затем переберись значения х от 1 до 10 и найди соответствующие значения у. б) Найди все делители числа 18. Для каждого делителя х вычисли у = 18 : х.
Решение по шагам
а) х + у = 11
Нужно найти все пары натуральных чисел, которые в сумме дают 11.
Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и так далее.
Перебираем возможные значения х:
- Если х = 1, то у = 11 - 1 = 10. Пара: (1; 10)
- Если х = 2, то у = 11 - 2 = 9. Пара: (2; 9)
- Если х = 3, то у = 11 - 3 = 8. Пара: (3; 8)
- Если х = 4, то у = 11 - 4 = 7. Пара: (4; 7)
- Если х = 5, то у = 11 - 5 = 6. Пара: (5; 6)
- Если х = 6, то у = 11 - 6 = 5. Пара: (6; 5)
- Если х = 7, то у = 11 - 7 = 4. Пара: (7; 4)
- Если х = 8, то у = 11 - 8 = 3. Пара: (8; 3)
- Если х = 9, то у = 11 - 9 = 2. Пара: (9; 2)
- Если х = 10, то у = 11 - 10 = 1. Пара: (10; 1)
Дальше х не может быть больше 10, так как у должно быть натуральным числом (не менее 1).
б) ху = 18
Нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 18.
Разложим 18 на множители: 18 = 1 × 18 = 2 × 9 = 3 × 6
Перебираем делители числа 18:
- Если х = 1, то у = 18 : 1 = 18. Пара: (1; 18)
- Если х = 2, то у = 18 : 2 = 9. Пара: (2; 9)
- Если х = 3, то у = 18 : 3 = 6. Пара: (3; 6)
- Если х = 6, то у = 18 : 6 = 3. Пара: (6; 3)
- Если х = 9, то у = 18 : 9 = 2. Пара: (9; 2)
- Если х = 18, то у = 18 : 18 = 1. Пара: (18; 1)
Редакция 2019
№ 1157.
Является ли решением системы уравнений пара чисел:
а) а = 0, b = 4; б) а = 0, b = −4; в) а = −4, b = 0?