Номер 1155 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Попробуй подставить (15; 40) в уравнение и посмотри, какой общий множитель можно вынести из выражения 15a + 40b. Затем проверь, делится ли число 81 на этот множитель.

Предположим, что пара чисел (15; 40) является решением уравнения ax + by = 81, где a и b — целые числа.

Шаг 1: Подставим x = 15 и y = 40 в уравнение. Получаем: a·15 + b·40 = 81

Шаг 2: Разберем левую часть уравнения. Левая часть: a·15 + b·40

Шаг 3: Вынесем общий делитель. Заметим, что 15 = 5·3 и 40 = 5·8 Поэтому: a·15 + b·40 = 5·(a·3 + b·8)

Шаг 4: Анализируем делимость на 5. Так как a и b — целые числа, то (a·3 + b·8) — тоже целое число. Это значит, что a·15 + b·40 = 5·(целое число)

Шаг 5: Делаем вывод о делимости. Из шага 4 получается, что левая часть уравнения всегда делится на 5.

Шаг 6: Проверяем правую часть. Правая часть уравнения — это число 81. Проверим: 81 ÷ 5 = 16 (остаток 1) Число 81 НЕ делится на 5.

Шаг 7: Приходим к противоречию. Левая часть делится на 5, а правая часть (81) не делится на 5. Это невозможно!

Вывод: Пара чисел (15; 40) не может быть решением уравнения ax + by = 81 при целых a и b.

Вспомни: на оси х координата у всегда равна 0, а на оси у координата х всегда равна 0. Подставь эти значения в уравнение и реши получившееся простое уравнение.

Найдём точки пересечения графика уравнения (х + 2)(у + 3) = 0 с осями координат.

Пересечение с осью х:

Точки на оси х имеют координаты (х; 0), то есть у = 0.

Подставим у = 0 в уравнение: (х + 2)(0 + 3) = 0 (х + 2) · 3 = 0 3(х + 2) = 0 x + 2 = 0 x = -2

Точка пересечения с осью х: (-2; 0)

Пересечение с осью у:

Точки на оси у имеют координаты (0; у), то есть х = 0.

Подставим х = 0 в уравнение: (0 + 2)(у + 3) = 0 2(у + 3) = 0 y + 3 = 0 y = -3

Точка пересечения с осью у: (0; -3)

Проверка:

Для х = -2, у = 0: (-2 + 2)(0 + 3) = 0 · 3 = 0 ✓

Для х = 0, у = -3: (0 + 2)(-3 + 3) = 2 · 0 = 0 ✓