Номер 1138 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Обозначь количество кислоты каждого вида буквами (х и у). Составь два уравнения: одно — по общей массе смеси, другое — по содержанию чистой кислоты в каждой части. Помни, что чистая кислота = процент × общая масса.

Обозначим количество кислоты 70%-й концентрации как х граммов, а кислоту 48%-й концентрации как у граммов.

Составим два уравнения:

1. По общей массе кислоты: х + у = 660

2. По содержанию чистой кислоты: Чистая кислота из первого вида: 0,70х Чистая кислота из второго вида: 0,48у Чистая кислота в смеси: 0,60 × 660 = 396

Уравнение: 0,70х + 0,48у = 396

Решаем систему: Из первого уравнения: у = 660 - х

Подставляем во второе: 0,70х + 0,48(660 - х) = 396 0,70х + 316,8 - 0,48х = 396 0,22х = 396 - 316,8 0,22х = 79,2 х = 79,2 ÷ 0,22 х = 360

Находим у: у = 660 - 360 = 300

Проверка: 360 + 300 = 660 ✓ 0,70 × 360 + 0,48 × 300 = 252 + 144 = 396 396 ÷ 660 = 0,60 = 60% ✓

Подставьте пару чисел в простое уравнение (например, u + v = c) и найдите, чему должно равняться правая часть. Любое полученное уравнение, которое превращается в верное равенство при подстановке данной пары, — правильный ответ.

Нужно составить уравнения, которые превращаются в верное равенство при подстановке указанных пар чисел.

а) (10; 3)

Подставим u = 10, v = 3 в простое уравнение. Проще всего использовать линейное уравнение вида: u + v = c или какое-то другое. Проверим: 10 + 3 = 13 Уравнение: u + v = 13 Проверка: 10 + 3 = 13 ✓

б) (0; −7)

Подставим u = 0, v = −7. Проверим: 0 + (−7) = −7 Уравнение: u + v = −7 Проверка: 0 + (−7) = −7 ✓

Или можно составить: 2u − v = 7 Проверка: 2·0 − (−7) = 0 + 7 = 7 ✓

в) (0,6; −0,8)

Подставим u = 0,6, v = −0,8. Проверим: 0,6 + (−0,8) = −0,2 Уравнение: u + v = −0,2 Проверка: 0,6 + (−0,8) = −0,2 ✓

Или: u − v = 1,4 Проверка: 0,6 − (−0,8) = 0,6 + 0,8 = 1,4 ✓

г) (−1,4; −3,6)

Подставим u = −1,4, v = −3,6. Проверим: −1,4 + (−3,6) = −5 Уравнение: u + v = −5 Проверка: −1,4 + (−3,6) = −5 ✓

Или: u − v = 2,2 Проверка: −1,4 − (−3,6) = −1,4 + 3,6 = 2,2 ✓