Номер 1136 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1136.
Имеющиеся 45 000 р. клиент банка разделил на две части. Одну из них он положил на вклад «Депозитный», доход по которому составлял 9% в год, но нельзя было снимать деньги в течение года. Другую часть он положил на вклад «До востребования», доход по которому составлял 1% в год, однако в любое время можно было взять деньги полностью или частично. В результате общий доход, полученный клиентом через год, составил 3410 р. Сколько денег положил клиент на вклад «Депозитный» и сколько на вклад «До востребования»?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество денег на один из вкладов переменной x. Затем выражение количество денег на второй вклад через x. Составь уравнение, используя то, что общий доход равен сумме доходов от обоих вкладов, где доход = сумма × процент.
Решение по шагам
Обозначим количество денег на вклад «Депозитный» через x рублей.
Тогда на вклад «До востребования» клиент положил (45 000 - x) рублей.
Шаг 1. Найдём доход от вклада «Депозитный». Доход составляет 9% от x, то есть: 0,09x рублей.
Шаг 2. Найдём доход от вклада «До востребования». Доход составляет 1% от (45 000 - x), то есть: 0,01(45 000 - x) рублей.
Шаг 3. Составим уравнение. Общий доход равен 3410 р., поэтому: 0,09x + 0,01(45 000 - x) = 3410
Шаг 4. Решаем уравнение. Раскроем скобки: 0,09x + 450 - 0,01x = 3410
Приведём подобные члены: 0,08x + 450 = 3410
Перенесём 450 в правую часть: 0,08x = 3410 - 450 0,08x = 2960
Разделим обе части на 0,08: x = 2960 : 0,08 x = 37 000
Шаг 5. Найдём количество денег на вклад «До востребования». 45 000 - 37 000 = 8 000 р.
Шаг 6. Проверим ответ. Доход от «Депозитного»: 37 000 × 0,09 = 3330 р. Доход от «До востребования»: 8 000 × 0,01 = 80 р. Общий доход: 3330 + 80 = 3410 р. ✓
Ответ верен!
Редакция 2019
№ 1136.
Укажите какие-либо значения к и b, при которых система неравенств задаёт на координатной плоскости: а) полосу; б) угол.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, когда две прямые параллельны (одинаковый k) и когда они пересекаются (разные k). Составь систему из двух неравенств так, чтобы граничные прямые были либо параллельны, либо пересекались.
Решение по шагам
Система неравенств задаёт на координатной плоскости разные фигуры в зависимости от коэффициентов k и b в неравенствах y > kx + b и y < kx + b (или с другими знаками).
а) Полоса
Полоса — это область между двумя параллельными прямыми. Две прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент k.
Пример системы: y > 2x + 1 y < 2x + 5
Здесь k = 2 для обеих прямых (коэффициенты одинаковые), а b разные (b₁ = 1, b₂ = 5). Получится полоса между двумя параллельными прямыми.
Другой пример: y ≥ -x + 0 y ≤ -x + 3
Здесь k = -1, b₁ = 0, b₂ = 3.
б) Угол
Угол — это область, ограниченная двумя пересекающимися прямыми. Две прямые пересекаются, когда их угловые коэффициенты различны.
Пример системы: y > 2x + 0 y > -x + 0
Здесь k₁ = 2, k₂ = -1 (коэффициенты разные). Обе прямые проходят через начало координат (b = 0), они пересекаются под некоторым углом. Решение — область выше обеих прямых, что образует угол.
Другой пример: y ≥ x + 1 y ≥ -2x + 1
Здесь k₁ = 1, k₂ = -2, b₁ = b₂ = 1. Прямые пересекаются в одной точке и образуют угол.