Номер 1134 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1134.
Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая - на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь плановое задание первой бригады буквой x деталей. Тогда вторая бригада должна была изготовить (680 - x) деталей. Используй информацию о перевыполнении: первая бригада выпустила на 20% больше, вторая — на 15% больше от своего плана. Составь уравнение, исходя из того, что сверх плана изготовлено всего 118 деталей.
Решение по шагам
Обозначим через x деталей плановое задание первой бригады, тогда (680 - x) деталей — плановое задание второй бригады.
Шаг 1: Найдём, сколько деталей выпустила первая бригада. Первая бригада перевыполнила на 20%, значит выпустила: x + 0,2x = 1,2x деталей.
Шаг 2: Найдём, сколько деталей выпустила вторая бригада. Вторая бригада перевыполнила на 15%, значит выпустила: (680 - x) + 0,15(680 - x) = 1,15(680 - x) деталей.
Шаг 3: Составим уравнение. Сверх плана изготовлено 118 деталей. Это означает: 0,2x + 0,15(680 - x) = 118
Шаг 4: Раскроем скобки. 0,2x + 102 - 0,15x = 118
Шаг 5: Приведём подобные члены. 0,05x + 102 = 118
Шаг 6: Решим уравнение. 0,05x = 118 - 102 0,05x = 16 x = 16 : 0,05 x = 320
Шаг 7: Найдём задание для второй бригады. 680 - 320 = 360 деталей
Шаг 8: Проверка. Первая бригада должна была 320, выпустила 320 × 1,2 = 384 детали (перевыполнила на 64). Вторая бригада должна была 360, выпустила 360 × 1,15 = 414 деталей (перевыполнила на 54). Всего перевыполнено: 64 + 54 = 118 ✓
Редакция 2019
№ 1134.
Какую фигуру на координатной плоскости задаёт система неравенств: