Номер 1117 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1117.
В мастерской «Автосервис» отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество грузовых автомобилей за х. Тогда легковых будет х - 8 (на 8 меньше). Составь уравнение: сумма грузовых и легковых равна 22.
Решение по шагам
Решу задачу пошагово.
Шаг 1. Обозначу неизвестное.
Пусть грузовых автомобилей отремонтировали х штук.
Шаг 2. Выражу количество легковых автомобилей.
По условию легковых было на 8 меньше, чем грузовых, значит: легковых автомобилей = х - 8
Шаг 3. Составлю уравнение.
Всего отремонтировали 22 автомобиля: х + (х - 8) = 22
Шаг 4. Решу уравнение.
х + х - 8 = 22 2х - 8 = 22 2х = 22 + 8 2х = 30 х = 30 : 2 х = 15
Шаг 5. Проверю ответ.
Грузовых: 15 автомобилей Легковых: 15 - 8 = 7 автомобилей Всего: 15 + 7 = 22 ✓
Ответ верный!
Редакция 2019
№ 1117.
Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 на меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь площадь под яровыми как х. Тогда под озимыми будет х + 480. Составь уравнение, исходя из условия про оставшиеся площади после уборки.
Решение по шагам
Обозначим площадь под яровыми культурами через х га.
Тогда площадь под озимыми культурами будет (х + 480) га.
Составим уравнение по условию о том, что после уборки:
Убрали 80% озимых, значит осталось 20% озимых. Площадь оставшихся озимых: 0,2(х + 480) га.
Убрали 25% яровых, значит осталось 75% яровых. Площадь оставшихся яровых: 0,75х га.
По условию, оставшаяся площадь под озимыми на 300 га МЕНЬШЕ, чем под яровыми: 0,75х - 0,2(х + 480) = 300
Решаем уравнение: 0,75х - 0,2х - 96 = 300 0,55х = 300 + 96 0,55х = 396 x = 396 : 0,55 x = 720
Проверка:
- Яровые: 720 га
- Озимые: 720 + 480 = 1200 га
- Осталось яровых: 0,75 × 720 = 540 га
- Осталось озимых: 0,2 × 1200 = 240 га
- Разница: 540 - 240 = 300 га ✓