Номер 1111 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1111.
Найдите решение системы уравнений:
Редакция 2019
№ 1111.
Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на 2 км больше второго?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте скорости туристов буквами x и y. Составьте два уравнения: одно — из условия, что вместе они прошли 38 км за 4 часа, другое — из условия, что первый прошёл на 2 км больше. Решите систему методом сложения или подстановки.
Решение по шагам
Давайте обозначим скорость первого туриста как x км/ч, а второго — как y км/ч.
Шаг 1: Составим уравнения на основе условий задачи.
Оба туриста шли 4 часа и вместе прошли 38 км: 4x + 4y = 38
Первый турист прошёл на 2 км больше второго: 4x - 4y = 2
Шаг 2: Упростим уравнения.
Первое уравнение разделим на 4: x + y = 9,5
Второе уравнение разделим на 4: x - y = 0,5
Шаг 3: Решим систему уравнений методом сложения.
Сложим оба уравнения: (x + y) + (x - y) = 9,5 + 0,5 2x = 10 x = 5
Шаг 4: Найдём y, подставив x в первое уравнение.
5 + y = 9,5 y = 4,5
Шаг 5: Проверим ответ.
Первый турист прошёл: 5 × 4 = 20 км Второй турист прошёл: 4,5 × 4 = 18 км Вместе: 20 + 18 = 38 км ✓ Разница: 20 - 18 = 2 км ✓
Ответ верный!