Номер 1102 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1102.
Найдите решение системы уравнений:
Редакция 2019
№ 1102.
На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь ширину как х, тогда длина будет х + 12,8. Используй формулу периметра прямоугольника P = 2(длина + ширина) и составь уравнение.
Решение по шагам
Обозначим ширину площадки как х метров.
Тогда длина площадки будет (х + 12,8) метров.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(длина + ширина)
Составим уравнение: 2(х + (х + 12,8)) = 69,48
Раскроем скобки: 2(2х + 12,8) = 69,48
Умножим: 4х + 25,6 = 69,48
Перенесём 25,6 в правую часть: 4х = 69,48 - 25,6 4х = 43,88
Разделим обе части на 4: х = 43,88 : 4 х = 10,97 м
Итак, ширина площадки равна 10,97 м.
Найдём длину: Длина = 10,97 + 12,8 = 23,77 м
Проверка: 2(23,77 + 10,97) = 2 × 34,74 = 69,48 м ✓