Номер 109 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 109.
Упростите выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:
а) -6,2а*5;
б) 4с*(-1,25);
в) 0,3х*(12у);
г) -0,1b*(-2.3c).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй переместительное свойство: переставь буквы и числа так, чтобы числовые множители стояли рядом. Потом умножь все числа вместе, а буквы напиши в конце. Помни: минус на минус даёт плюс.
Решение по шагам
Упрощаем выражения, переставляя множители так, чтобы удобнее было умножать числа.
а) -6,2а * 5
Перемещаем множители: -6,2а * 5 = -6,2 * 5 * а
Умножаем числа: -6,2 * 5 = -31
Ответ: -31а
б) 4с * (-1,25)
Перемещаем множители: 4с * (-1,25) = 4 * (-1,25) * с
Умножаем числа: 4 * (-1,25) = -5
Ответ: -5с
в) 0,3х * (12у)
Перемещаем множители: 0,3х * 12у = 0,3 * 12 * х * у
Умножаем числа: 0,3 * 12 = 3,6
Ответ: 3,6ху
г) -0,1b * (-2,3c)
Перемещаем множители: -0,1b * (-2,3c) = (-0,1) * (-2,3) * b * c
Умножаем числа (минус на минус даёт плюс): (-0,1) * (-2,3) = 0,23
Ответ: 0,23bc
Редакция 2019
№ 109.
Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 станков вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, на сколько станков увеличился выпуск (новое минус старое). Затем раздели это увеличение на первоначальный выпуск и умножь на 100, чтобы получить проценты.
Решение по шагам
Решаем пошагово.
Шаг 1. Найдём, на сколько станков увеличился выпуск. Новый выпуск минус старый выпуск: 180 - 160 = 20 станков
Шаг 2. Найдём, какую часть составляет увеличение от первоначального выпуска. Увеличение делим на старый выпуск: 20 ÷ 160 = 20/160 = 1/8
Шаг 3. Переведём в проценты. Умножаем на 100: 1/8 × 100 = 100/8 = 12,5%
Проверка: 160 × 12,5% = 160 × 0,125 = 20 ✓ Добавляем: 160 + 20 = 180 ✓