Номер 1072 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Для каждой системы используй метод подстановки: выражай одну переменную из одного уравнения и подставляй в другое. После этого решай простое уравнение с одной переменной.

Решу каждую систему уравнений по шагам.

а) Система: 3x + 4y = 0 2x + 3y = 1

Шаг 1. Из первого уравнения выражу x через y: 3x = -4y x = -4y/3

Шаг 2. Подставлю во второе уравнение: 2(-4y/3) + 3y = 1 -8y/3 + 3y = 1

Шаг 3. Приведу к общему знаменателю: -8y/3 + 9y/3 = 1 y/3 = 1 y = 3

Шаг 4. Найду x: x = -4·3/3 = -12/3 = -4

б) Система: 7x + 2y = 0 4y + 9x = 10

Шаг 1. Из первого уравнения: 2y = -7x y = -7x/2

Шаг 2. Подставлю во второе: 4(-7x/2) + 9x = 10 -14x + 9x = 10 -5x = 10 x = -2

Шаг 3. Найду y: y = -7·(-2)/2 = 14/2 = 7

в) Система: 5x + 6y = -20 9y + 2x = 25

Шаг 1. Переправлю второе уравнение: 2x + 9y = 25

Шаг 2. Из первого уравнения выражу x: 5x = -20 - 6y x = (-20 - 6y)/5

Шаг 3. Подставлю во второе: 2·(-20 - 6y)/5 + 9y = 25 (-40 - 12y)/5 + 9y = 25

Шаг 4. Умножу обе части на 5: -40 - 12y + 45y = 125 33y = 165 y = 5

Шаг 5. Найду x: 5x + 6·5 = -20 5x + 30 = -20 5x = -50 x = -10

г) Система: 3x + 1 = 8y 11y - 3x = -11

Шаг 1. Из первого уравнения: 3x = 8y - 1

Шаг 2. Подставлю во второе: 11y - (8y - 1) = -11 11y - 8y + 1 = -11 3y = -12 y = -4

Шаг 3. Найду x: 3x + 1 = 8·(-4) 3x + 1 = -32 3x = -33 x = -11