Номер 1071 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

В обеих задачах раскройте скобки, используя формулы квадрата суммы (a+b)² и квадрата разности (a-b)², а также умножение двучленов. Затем приведите подобные слагаемые и подставьте значение переменной.

а) а(а-4) – (а+4)² при а = -11/4

Шаг 1. Раскроем скобки в первой части: a(a-4) = a² - 4a

Шаг 2. Раскроем скобки во второй части (квадрат суммы): (a+4)² = a² + 8a + 16

Шаг 3. Запишем всё выражение: a² - 4a - (a² + 8a + 16) = a² - 4a - a² - 8a - 16

Шаг 4. Приведём подобные члены: -4a - 8a - 16 = -12a - 16

Шаг 5. Подставим a = -11/4: -12 · (-11/4) - 16 = 132/4 - 16 = 33 - 16 = 17

б) (2а-5)² - 4(а-1)(3+а) при а = 1/12

Шаг 1. Раскроем первую скобку (квадрат разности): (2a-5)² = 4a² - 20a + 25

Шаг 2. Раскроем произведение (a-1)(3+a): (a-1)(3+a) = 3a + a² - 3 - a = a² + 2a - 3

Шаг 3. Раскроем 4(a² + 2a - 3): 4(a² + 2a - 3) = 4a² + 8a - 12

Шаг 4. Запишем всё выражение: 4a² - 20a + 25 - (4a² + 8a - 12) = 4a² - 20a + 25 - 4a² - 8a + 12

Шаг 5. Приведём подобные члены: -20a - 8a + 25 + 12 = -28a + 37

Шаг 6. Подставим a = 1/12: -28 · (1/12) + 37 = -28/12 + 37 = -7/3 + 37 = -7/3 + 111/3 = 104/3 = 34⅔ (или 34,67 в десятичном виде)

Для проверки: 104/3 ≈ 34,67