Номер 1067 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подставь х = 3 в уравнение 21х – 5у = 100 вместо х, а потом реши получившееся уравнение относительно у.

Нам нужно найти ординату (координату у) точки на прямой, если известна её абсцисса (координата х).

Дано:

• Уравнение прямой: 21х – 5у = 100
• Абсцисса точки: х = 3
• Найти: ординату у

Шаг 1. Подставляем х = 3 в уравнение прямой.

21 · 3 – 5у = 100

Шаг 2. Вычисляем произведение.

63 – 5у = 100

Шаг 3. Переносим 63 в правую часть со сменой знака.

–5у = 100 – 63

–5у = 37

Шаг 4. Делим обе части на –5, чтобы найти у.

у = 37 ÷ (–5)

у = –37/5

Шаг 5. Переводим неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.

у = –7,4

Ответ: ордината точки равна –7,4 или –37/5.

Используй метод группировки: объедини члены в две пары так, чтобы из каждой пары вынести общий множитель. После этого у тебя получится общий множитель для обеих пар. Не забудь про разность квадратов!

Задание №1067. Разложите на множители:

а) a³ + a² − x²a − x²

1. Группируем первые два члена и последние два члена: (a³ + a²) − (x²a + x²)

2. Выносим общий множитель из первой группы: a²(a + 1) − (x²a + x²)

3. Выносим общий множитель из второй группы: a²(a + 1) − x²(a + 1)

4. Теперь видим общий множитель (a + 1), выносим его: (a + 1)(a² − x²)

5. Разлагаем разность квадратов a² − x²: (a + 1)(a − x)(a + x)

б) b³ + b²c − 9b − 9c

1. Группируем первые два члена и последние два члена: (b³ + b²c) − (9b + 9c)

2. Выносим общий множитель из первой группы: b²(b + c) − (9b + 9c)

3. Выносим общий множитель из второй группы: b²(b + c) − 9(b + c)

4. Теперь видим общий множитель (b + c), выносим его: (b + c)(b² − 9)

5. Разлагаем разность квадратов b² − 9: (b + c)(b − 3)(b + 3)