Номер 1063 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1063.
Докажите, что графики уравнений 3x – у = -5, -x + 10у = 21, 11x +21у = 31 проходят через точку Р(-1;2).
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы доказать, что точка принадлежит графику уравнения, подставь её координаты в уравнение вместо х и у. Если получится верное равенство, то точка на графике. Проверь это для всех трёх уравнений.
Решение по шагам
Надо проверить, что точка Р(-1; 2) удовлетворяет каждому из трёх уравнений. Если подставить х = -1 и у = 2 во все три уравнения и они превратятся в верные равенства, то точка лежит на всех трёх графиках.
Первое уравнение: 3x – у = -5
Подставляем х = -1, у = 2: 3·(-1) – 2 = -3 – 2 = -5 -5 = -5 ✓ Верно!
Второе уравнение: -x + 10у = 21
Подставляем х = -1, у = 2: -(-1) + 10·2 = 1 + 20 = 21 21 = 21 ✓ Верно!
Третье уравнение: 11x + 21у = 31
Подставляем х = -1, у = 2: 11·(-1) + 21·2 = -11 + 42 = 31 31 = 31 ✓ Верно!
Вывод: Так как точка Р(-1; 2) удовлетворяет всем трём уравнениям, она лежит на графиках всех трёх функций. Значит, все три графика проходят через точку Р(-1; 2), что и требовалось доказать.
Редакция 2019
№ 1063.
(Для работы в парах.) Имеет ли решения система уравнений и сколько:
1) Обсудите друг с другом, от чего зависит ответ на вопрос задачи.
2) Выполните совместно задание а).
3) Распределите, кто выполняет задание б), а кто – задание в), и выполните их.
4) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.