Номер 1058 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1058.
Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 – остаток 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Выпиши несколько чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1 (это 1, 6, 11, 16, 21, 26...). Затем проверь каждое: какое при делении на 6 даст остаток 2?
Решение по шагам
Нужно найти число, которое одновременно удовлетворяет двум условиям.
Шаг 1: Обозначим искомое число как x.
По условиям:
- При делении на 5 остаток 1: x = 5k + 1 (где k — натуральное число)
- При делении на 6 остаток 2: x = 6m + 2 (где m — натуральное число)
Шаг 2: Из первого условия выпишем возможные значения: x = 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, ...
Это числа вида 5k + 1.
Шаг 3: Проверим, какое из них при делении на 6 дает остаток 2:
- 1 ÷ 6 = 0 (остаток 1) — не подходит
- 6 ÷ 6 = 1 (остаток 0) — не подходит
- 11 ÷ 6 = 1 (остаток 5) — не подходит
- 16 ÷ 6 = 2 (остаток 4) — не подходит
- 21 ÷ 6 = 3 (остаток 3) — не подходит
- 26 ÷ 6 = 4 (остаток 2) — подходит!
Шаг 4: Проверка:
- 26 ÷ 5 = 5 (остаток 1) ✓
- 26 ÷ 6 = 4 (остаток 2) ✓
Оба условия выполнены.
Ответ: Наименьшее натуральное число — 26
Редакция 2019
№ 1058.
Какие из пар (−3; 4), (−2; −6), (−4; 3) являются решениями системы уравнений:
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.