Номер 1051 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1051.
Найдите значение коэффициента а в уравнении ax + 2у = 8, если известно, что пара x = 2, у = 1 является решением этого уравнения.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь известные значения x = 2 и y = 1 прямо в уравнение ax + 2y = 8. Получится уравнение с одним неизвестным a, которое нужно решить.
Решение по шагам
Нам нужно найти коэффициент а. Мы знаем, что пара чисел x = 2 и y = 1 является решением уравнения ax + 2y = 8.
Это означает, что если мы подставим x = 2 и y = 1 в уравнение, то получится верное равенство.
Шаг 1. Подставляем x = 2 и y = 1 в уравнение ax + 2y = 8: a · 2 + 2 · 1 = 8
Шаг 2. Упрощаем левую часть: 2a + 2 = 8
Шаг 3. Решаем уравнение относительно a. Переносим 2 в правую часть: 2a = 8 - 2 2a = 6
Шаг 4. Делим обе части на 2: a = 6 : 2 a = 3
Шаг 5. Проверим: если a = 3, то уравнение становится 3x + 2y = 8. Подставим x = 2, y = 1: 3 · 2 + 2 · 1 = 6 + 2 = 8 ✓ Верно!
Редакция 2019
№ 1051.
На прямой, являющейся графиком уравнения 21х − 5у = 100, взята точка, абсцисса которой равна 3. Найдите ординату этой точки.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставьте значение х = 3 в уравнение 21х − 5у = 100. Затем решите получившееся уравнение относительно у, перенося числа и деля на коэффициент при у.
Решение по шагам
Нам нужно найти ординату (значение у) точки на прямой 21х − 5у = 100, если абсцисса (значение х) этой точки равна 3.
Шаг 1. Подставим х = 3 в уравнение прямой.
21 · 3 − 5у = 100
Шаг 2. Вычислим 21 · 3.
63 − 5у = 100
Шаг 3. Перенесём 63 в правую часть уравнения (меняем знак на противоположный).
−5у = 100 − 63
−5у = 37
Шаг 4. Разделим обе части уравнения на −5.
у = 37 : (−5)
у = −7,4
Шаг 5. Проверим: подставим х = 3 и у = −7,4 в исходное уравнение.
21 · 3 − 5 · (−7,4) = 63 + 37 = 100 ✓