Номер 104 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 104.
Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:
а) ab+16c и 16c+ab;
б) (а+2)+x и а+(2=х);
в) ху+3 и 3+ху;
г) 5(b+c) и 5b+5c ?
Редакция 2019
№ 104.
Докажите, что при любом а значение выражения 3(a + 2) − 3a равно 6.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, умножив 3 на каждый член в скобках. Затем приведи подобные слагаемые — слагаемые с буквой а должны сократиться.
Решение по шагам
Нужно раскрыть скобки и упростить выражение, чтобы показать, что оно всегда равно 6, независимо от значения а.
Шаг 1. Раскроем скобки. Умножим 3 на каждый член в скобках: 3(a + 2) − 3a = 3·a + 3·2 − 3a = 3a + 6 − 3a
Шаг 2. Приведём подобные члены. Это члены, которые содержат одинаковую букву: 3a + 6 − 3a = 3a − 3a + 6 = 0 + 6 = 6
Шаг 3. Видим, что члены 3a и −3a взаимно уничтожаются, и остаётся только число 6.
Вывод: при любом значении а выражение 3(a + 2) − 3a всегда равно 6. Что и требовалось доказать.