Номер 103 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 103.
(Для работы в парах). Расположите в порядке убывания числа:
а) 61/5; 6,3; 61/7;
б) 2,01; 2,001; 21/11;
в) -1,07; -1,7; 0;
г) -3,04; -3,02; -3,19.
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто - задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с преобразования всех чисел в один вид (лучше в десятичные дроби). Помни, что для отрицательных чисел больше число то, у которого меньше модуль. Для сравнения дробей и десятичных чисел сравни их целые части, потом — десятые, сотые и так далее.
Решение по шагам
Решение:
а) Расположить в порядке убывания: 6 1/5; 6,3; 6 1/7
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби.
- 6 1/5 = 6 + 1/5 = 6 + 0,2 = 6,2
- 6 1/7 ≈ 6 + 0,143... ≈ 6,143
- 6,3 уже в десятичном виде
Шаг 2: Сравниваем числа: 6,3; 6,2; 6,143
Шаг 3: Расположим в порядке убывания (от большего к меньшему): 6,3 > 6,2 > 6,143
Ответ: 6,3 > 6 1/5 > 6 1/7
б) Расположить в порядке убывания: 2,01; 2,001; 2 1/11
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в десятичную дробь.
- 2 1/11 ≈ 2 + 0,0909... ≈ 2,091
- 2,01 уже в десятичном виде
- 2,001 уже в десятичном виде
Шаг 2: Сравниваем числа: 2,01; 2,001; 2,091
Шаг 3: Расположим в порядке убывания: 2,091 > 2,01 > 2,001
Ответ: 2 1/11 > 2,01 > 2,001
в) Расположить в порядке убывания: -1,07; -1,7; 0
Шаг 1: Вспомним правило сравнения отрицательных чисел: чем больше модуль (абсолютное значение), тем меньше число.
Шаг 2: Определяем модули:
- |-1,07| = 1,07
- |-1,7| = 1,7
- |0| = 0
Шаг 3: Сравниваем: 0 > -1,07 > -1,7 (так как 1,07 < 1,7)
Ответ: 0 > -1,07 > -1,7
г) Расположить в порядке убывания: -3,04; -3,02; -3,19
Шаг 1: Определяем модули отрицательных чисел:
- |-3,04| = 3,04
- |-3,02| = 3,02
- |-3,19| = 3,19
Шаг 2: Сравниваем модули: 3,02 < 3,04 < 3,19
Шаг 3: Так как модули расположены так, то исходные числа будут в обратном порядке: -3,02 > -3,04 > -3,19
Ответ: -3,02 > -3,04 > -3,19
Редакция 2019
№ 103.
Упростите выражение:
а) (x − 1) + (12 − 7,5x);
б) (2p + 1,9) − (7 − p);
в) (3 − 0,4a) − (10 − 0,8a);
г) b − (4 − 2b) + (3b − 1);
д) y − (y + 4) + (y − 4);
е) 4x − (1 − 2x) + (2x − 7).