Номер 102 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 102.
Отметьте на координатной прямой точки, соответсвующие числам 1,4; -1,7; 0,8; -1.2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: положительные числа откладываются вправо от нуля, отрицательные — влево. Число с большим модулем (абсолютным значением) находится дальше от нуля.
Решение по шагам
Нужно отметить четыре точки на координатной прямой. Вот пошагово:
Нарисуй горизонтальную линию — это координатная прямая.
Отметь точку 0 (ноль) где-нибудь посередине.
Справа от нуля откладывай положительные числа (1,4 и 0,8):
- 1,4 находится между 1 и 2, ближе к 1. Отступи примерно 1,4 единицы вправо.
- 0,8 находится между 0 и 1, почти у единицы. Отступи примерно 0,8 единицы вправо.
Слева от нуля откладывай отрицательные числа (-1,7 и -1,2):
- -1,7 находится между -2 и -1, ближе к -2. Отступи примерно 1,7 единицы влево.
- -1,2 находится между -2 и -1, ближе к -1. Отступи примерно 1,2 единицы влево.
На каждой точке подпиши число.
Порядок точек на прямой слева направо: -1,7; -1,2; 0,8; 1,4
Редакция 2019
№ 102.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) (5x − 1) − (2 − 8x) при x = 0,75;
б) (6 − 2x) + (15 − 3x) при x = −0,2;
в) 12 + 7x − (1 − 3x) при x = −1,7;
г) 37 − (x − 16) + (11x − 53) при x = −0,03.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: когда перед скобкой стоит минус, нужно изменить знаки всех слагаемых внутри скобки на противоположные. Потом собери иксы с иксами, числа с числами (приведи подобные) и подставь значение переменной.
Решение по шагам
Решаем каждое выражение пошагово.
а) (5x − 1) − (2 − 8x) при x = 0,75
Шаг 1. Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки внутри неё: (5x − 1) − (2 − 8x) = 5x − 1 − 2 + 8x
Шаг 2. Приведём подобные слагаемые: 5x + 8x − 1 − 2 = 13x − 3
Шаг 3. Подставим x = 0,75: 13 · 0,75 − 3 = 9,75 − 3 = 6,75
б) (6 − 2x) + (15 − 3x) при x = −0,2
Шаг 1. Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит плюс, знаки не меняются: (6 − 2x) + (15 − 3x) = 6 − 2x + 15 − 3x
Шаг 2. Приведём подобные слагаемые: 6 + 15 − 2x − 3x = 21 − 5x
Шаг 3. Подставим x = −0,2: 21 − 5 · (−0,2) = 21 + 1 = 22
в) 12 + 7x − (1 − 3x) при x = −1,7
Шаг 1. Раскроем скобки. Перед скобкой стоит минус: 12 + 7x − (1 − 3x) = 12 + 7x − 1 + 3x
Шаг 2. Приведём подобные слагаемые: 12 − 1 + 7x + 3x = 11 + 10x
Шаг 3. Подставим x = −1,7: 11 + 10 · (−1,7) = 11 − 17 = −6
г) 37 − (x − 16) + (11x − 53) при x = −0,03
Шаг 1. Раскроем скобки. Перед первой скобкой минус, перед второй плюс: 37 − (x − 16) + (11x − 53) = 37 − x + 16 + 11x − 53
Шаг 2. Приведём подобные слагаемые: 37 + 16 − 53 − x + 11x = 0 + 10x = 10x
Шаг 3. Подставим x = −0,03: 10 · (−0,03) = −0,3