Номер 1037 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1037.
Докажите, что многочлен принимает лишь неотрицательные значения:
а) x² - 2xy + y² + a²;
б) 4x² + a² - 4x + 1;
в) 9b² - 6b + 4c² + 1;
г) a² + 2ab + 2b² + 2b + 1;
д) x² - 4xy + y² + x²y² + 1;
е) x² + y² + 2x + 6y + 10.
Редакция 2019
№ 1037.
Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 44 р.?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество тетрадей через x. Составь уравнение, учитывая, что количество карандашей тоже должно быть целым числом. Проверь, при каком значении x остаток денег (44 - 5x) делится на 7 нацело.
Решение по шагам
Обозначим количество купленных тетрадей как x.
Тогда:
- Количество тетрадей: x
- Цена одной тетради: 5 р.
- Стоимость всех тетрадей: 5x р.
Из условия задачи знаем:
- Всего заплачено: 44 р.
- Часть денег потрачена на карандаши
Поскольку за тетради потрачено 5x р., то на карандаши осталось (44 - 5x) р.
Так как карандаши стоят по 7 р. штука, количество карандашей должно быть целым числом. Это значит, что (44 - 5x) должно делиться на 7 нацело.
Проверяем значения x:
- x = 1: 44 - 5 = 39 (не делится на 7)
- x = 2: 44 - 10 = 34 (не делится на 7)
- x = 3: 44 - 15 = 29 (не делится на 7)
- x = 4: 44 - 20 = 24 (не делится на 7)
- x = 5: 44 - 25 = 19 (не делится на 7)
- x = 6: 44 - 30 = 14 (делится на 7! 14 : 7 = 2)
- x = 7: 44 - 35 = 9 (не делится на 7)
- x = 8: 44 - 40 = 4 (не делится на 7)
Проверка: 6 тетрадей по 5 р. = 30 р., 2 карандаша по 7 р. = 14 р. Всего: 30 + 14 = 44 р. ✓