Номер 1033 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1033.
Разложите на множители:
а) а² - b² +2(a+b)²;
б) b² - c² - 10(b-c)²;
в) 2(x-y) ² + 3x² - 3y²;
г) 5a² - 5 – 4(a+1)².
Редакция 2019
№ 1033.
а) Выразив из уравнения х − 6у = 4 переменную х через у, найдите три каких-либо решения этого уравнения. б) Выразите переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения 3х − у = 10.
💡 Подсказка (без ответа)
В части а) перенеси слагаемое с у в правую часть уравнения, чтобы выразить х. В части б) перенеси −у в правую часть, а число в левую, затем подставляй удобные значения переменной.
Решение по шагам
а) Выразим х через у из уравнения х − 6у = 4
Перенесём −6у в правую часть: х = 4 + 6у
Теперь подставляем разные значения у и находим х:
При у = 0: х = 4 + 6·0 = 4 + 0 = 4 Решение: (4; 0)
При у = 1: х = 4 + 6·1 = 4 + 6 = 10 Решение: (10; 1)
При у = −1: х = 4 + 6·(−1) = 4 − 6 = −2 Решение: (−2; −1)
б) Выразим у через х из уравнения 3х − у = 10
Перенесём −у в правую часть, а 10 в левую: 3х − 10 = у или у = 3х − 10
Теперь подставляем разные значения х и находим у:
При х = 0: у = 3·0 − 10 = 0 − 10 = −10 Решение: (0; −10)
При х = 2: у = 3·2 − 10 = 6 − 10 = −4 Решение: (2; −4)
При х = 4: у = 3·4 − 10 = 12 − 10 = 2 Решение: (4; 2)