Номер 1029 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1029.
Решите уравнение:
а) x³ +3x² - 4x – 12 = 0;
б) 2m³ - m² - 18m + 9 = 0;
в) y³ - 6y² = 6 – y;
г) 2a³ + 3a² = 2a +3.
Редакция 2019
№ 1029.
Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел:
а) x = 2, y = 4,5; б) x = −1, y = 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Выбери простые коэффициенты (например, 1, 2 или 3). Подставь в выражение ax + by известные значения x и y, посчитай, чему равна правая часть. Это и будет твоё уравнение.
Решение по шагам
Нужно составить уравнение вида ax + by = c, подставив в него известные значения x и y.
а) x = 2, y = 4,5
Выберем простые коэффициенты. Пусть a = 2, b = 1.
Подставляем: 2 · 2 + 1 · 4,5 = 4 + 4,5 = 8,5
Получаем уравнение: 2x + y = 8,5
Проверка: 2 · 2 + 4,5 = 4 + 4,5 = 8,5 ✓
б) x = −1, y = 2
Выберем a = 3, b = 2.
Подставляем: 3 · (−1) + 2 · 2 = −3 + 4 = 1
Получаем уравнение: 3x + 2y = 1
Проверка: 3 · (−1) + 2 · 2 = −3 + 4 = 1 ✓
Примечание: возможны другие варианты ответов. Главное — чтобы при подстановке данной пары получилось верное равенство.