Номер 100 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 100.
Автомобиль двигался t ч со скоростью 60 км/ч и р ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу средней скорости: это весь пройденный путь, делённый на всё затраченное время. Сначала найди расстояния на каждом участке (расстояние = скорость × время), потом сложи их.
Решение по шагам
Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь разделить на всё время.
Найдём расстояние, пройденное за первую часть пути: Расстояние = скорость × время S₁ = 60t км
Найдём расстояние, пройденное за вторую часть пути: S₂ = 50р км
Найдём общее расстояние: S = S₁ + S₂ = 60t + 50р км
Найдём общее время в пути: Общее время = t + р часов
Найдём среднюю скорость по формуле: Средняя скорость = Весь путь / Всё время v средняя = (60t + 50р) / (t + р) км/ч
Это и есть ответ — выражение для средней скорости.
Редакция 2019
№ 100.
Упростите выражение:
а) 5 − (a − 3);
б) 7 + (12 − 2b);
в) 64 − (14 + 7x);
г) 38 + (12p − 8).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни главное правило: если перед скобками стоит минус, то при раскрытии скобок нужно изменить знаки всех членов внутри на противоположные. Если перед скобками плюс — знаки остаются прежними. После раскрытия скобок приведи подобные слагаемые (сложи числа с числами).
Решение по шагам
Упростим каждое выражение, раскрывая скобки по правилам.
а) 5 − (a − 3)
Когда перед скобками стоит минус, меняем знаки всех членов внутри скобок на противоположные:
5 − (a − 3) = 5 − a + 3 = 8 − a
б) 7 + (12 − 2b)
Когда перед скобками стоит плюс, знаки не меняются:
7 + (12 − 2b) = 7 + 12 − 2b = 19 − 2b
в) 64 − (14 + 7x)
Перед скобками минус, поэтому меняем знаки:
64 − (14 + 7x) = 64 − 14 − 7x = 50 − 7x
г) 38 + (12p − 8)
Перед скобками плюс, знаки не меняются:
38 + (12p − 8) = 38 + 12p − 8 = 30 + 12p