Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и четырехугольники, разные задачи
В прямоугольнике KLMN 
Окружность ω1 с центром O1 вписана в угол MNK и касается окружности ω2 с центром в точке O2, вписанной в угол KLM, причем прямая NO1 касается окружности ω2. Известно, что радиус окружности ω1 относится к радиусу окружности ω2 как 2 : 3. Прямая O1O2 пересекает стороны KL и MN в точках P и R соответственно, а общая касательная окружностей ω1 и ω2 пересекает стороны LM и KN в точках Q и S соответственно.
а) Докажите, что площадь четырехугольника PQRS относится к площади прямоугольника KLMN как 25 : 49.
б) Найдите отношение площадей треугольников PRS и PRQ.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и четырехугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 635089B прямоугольнике ABCD на стороне AB как на диаметре построена окружность C центром О. Отрезок OD пересекает окружность в
- № 513261Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в т
- № 514718Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в т
- № 690247Окружность проходит через вершины C и D ромба ABCD и касается стороны AB, а также пересекает стороны AD и BC в точках M
- № 683414Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и E и пересекает продо
- № 562004В прямоугольнике ABCD, в котором … а AB = 6, расположены две окружности. Окружность с центром в точке K, радиус которой