Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Четырехугольники и их свойства
В канун Нового года Дед Мороз решил проверить, не забыл ли он геометрию за годы раздачи подарков. Он нарисовал на льду озера параллелограмм ABCD и обнаружил удивительный факт: биссектриса угла BAC оказалась перпендикулярна диагонали BD — «Вот это новогоднее чудо!» — воскликнул он. Эта биссектриса пересекла сторону BC в точке L.
а) Дед Мороз просит Вас помочь ему доказать, что BL : LC = 1 : 2. Подсказка от Снегурочки: «Используй свойство биссектрисы и то, что в параллелограмме диагонали делятся пополам — как мандарины на столе!»
б) После доказательства Дед Мороз провел измерения и оказалось, что диагональ BD = 10, AL = 8. Найдите площадь четырехугольника DCLO, где O — точка пересечения диагоналей параллелограмма.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 681250Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает его сторону AD в точке M. Диагонали AC и BD параллелограмма пересекаю
- № 671352В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC — в точке P; диаго
- № 513922Прямая, проходящая через вершину В прямоугольника ABCD, перпендикулярна диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M,
- № 630123В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолже
- № 680462В параллелограмме ABCD точка Е — середина стороны AD, F — середина ВЕ, K — середина FD, М — середина СK.а) Докажите, что
- № 680577Точки K и M — середины сторон AB и BC соответственно параллелограмма ABCD. Отрезки AM и CK пересекаются в точке P.а) Док