Задача 692907. Четырехугольники и их свойства

В канун Нового года Дед Мороз решил проверить, не забыл ли он геометрию за годы раздачи подарков. Он нарисовал на льду озера параллелограмм ABCD и обнаружил удивительный факт: биссектриса угла BAC оказалась перпендикулярна диагонали BD  — «Вот это новогоднее чудо!»  — воскликнул он. Эта биссектриса пересекла сторону BC в точке L.

а)  Дед Мороз просит Вас помочь ему доказать, что BL : LC  =  1 : 2. Подсказка от Снегурочки: «Используй свойство биссектрисы и то, что в параллелограмме диагонали делятся пополам  — как мандарины на столе!»

б)  После доказательства Дед Мороз провел измерения и оказалось, что диагональ BD  =  10, AL  =  8. Найдите площадь четырехугольника DCLO, где O  — точка пересечения диагоналей параллелограмма.