Задание 14 ЕГЭ, математика (профиль): Сечения пирамид
На ребрах BC, AB и AD правильного тетраэдра ABCD отмечены точки L, M и N соответственно. Известно, что BL : LC = AM : MB = AN : ND = 1 : 2.
а) Докажите, что плоскость α, проходящая через точки L, M и N, делит ребро CD в отношении 2 : 1, считая от вершины C.
б) Найдите площадь сечения тетраэдра ABCD плоскостью α, если AB = 6.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Сечения пирамид» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 660757В правильном тетраэдре ABCD точки M и N — середины ребер AB и CD соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой MN и
- № 673037В правильном тетраэдре SNEG точки K и L — середины ребер NE и SG соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой KL и
- № 681196В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD известно, что AB = 1. Через точку O пересечения диагоналей основания перпенд
- № 526332В правильном тетраэдре ABCD точки K и M — середины рёбер AB и CD соответственно. Плоскость α содержит прямую KM и паралл
- № 559575В правильной четырёхугольной пирамиде FABCD с вершиной F сторона основания равна … боковое ребро равно 15. Точка N делит
- № 509948В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 13. Точки M и N — середин