Задача 673373. Окружности и системы окружностей
Через точку С на окружности с центром О проведена касательная, пересекающая продолжение диаметра AD за точку D в точке S. Прямая, проходящая через середину хорды CD и точку S пересекает окружность в точках В и G 
а отрезки АС, СО и CD — в точках Т, Е и F соответственно. Прямая BD пересекает отрезки АС и СО точках K и Р соответственно, причем BC параллельна AD.
а) Докажите, что EK : AD = 1 : 6.
б) Найдите площадь четырехугольника KТЕР, если радиус окружности равен 4.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501887Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 507237Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.а) Докажите, что п
- № 507889Хорды AD, BE и CF окружности делят друг друга на три равные части.а) Докажите, что эти хорды равны.б) Найдите площадь ше
- № 510102Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окру
- № 513103Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз
- № 504264Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, второй раз пересекает первую окружность в