Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и системы окружностей
Две окружности с центрами O1 и O2 равных радиусов касаются внешним образом и вписаны в острые углы прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. Известно, что одна из окружностей касается гипотенузы AB в середине.
а) Докажите, что один из углов треугольника ABC равен 30°.
б) Окружность с центром O1 касается катета AC в точке M, окружность с центром O2 касается катета BC в точке N. Найдите площадь многоугольника MCNO2O1, если радиус окружностей равен 1.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 501887Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 656088Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треуголь
- № 525380Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 548386Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c пр
- № 507237Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.а) Докажите, что п
- № 634465Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.а) Докажите, что п