Задача 667681. Окружности и системы окружностей
К двум окружностям радиусов 2 и 1 проведены внешние касательные AB и CD, причем точки A и C лежат на меньшей окружности, а точки B и D — на большей. Прямая AD пересекает меньшую окружность в точке N, а большую — в точке M.
а) Докажите, что AN = DM.
б) Найдите площадь треугольника ABD, если дополнительно известно, что точки M и N делят отрезок AD на три равные части.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501887Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 507237Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.а) Докажите, что п
- № 507889Хорды AD, BE и CF окружности делят друг друга на три равные части.а) Докажите, что эти хорды равны.б) Найдите площадь ше
- № 510102Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окру
- № 513103Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз
- № 504264Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, второй раз пересекает первую окружность в