Задача 654106. Сечения пирамид

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды SABCD (точка S  — вершина, BD  — диагональ основания) образует с основанием угол 60°, сторона основания равна 4,8. Через среднюю линию треугольника ABD, не пересекающую BD и точку на высоте пирамиды, отстоящей от основания на всей высоты пирамиды, проведена плоскость α.

а)  Докажите, что плоскость перпендикулярна ребру SC.

б)  Найдите объем пирамиды SKLM, где K, L и M  — точки пересечения α соответственно с ребрами SB, SD и SC.