Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и системы окружностей
Окружности ω1 и ω2 радиусов 4 и 1 соответственно касаются внешним образом в точке А. Через точку В, лежащую на окружности ω1, проведена прямая, касающаяся окружности ω2 в точке М.
а) Докажите, что отношение отрезков прямой АВ, отсекаемых окружностями, равно отношению их радиусов.
б) Найдите ВМ, если известно, что AB = 2.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 525380Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 501887Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 656088Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треуголь
- № 517516Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая окружность проходит через центр O большей. Диаметр
- № 645892Две окружности с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом. Из точки О1 проведена касательная О1К ко втор
- № 521997Две окружности касаются внешним образом в точке C. Прямая касается меньшей окружности в точке A, а большей — в точке B,