Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и системы окружностей
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке M. B треугольники AMB, BMC, CMD и AMD вписаны окружности с центрами O1, O2, O3 и O4 соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника O1O2O3O4 равна 
б) Пусть прямая O2O4 пересекает стороны BC и AD в точках P и Q соответственно. Найдите отношение AQ : QD, если известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность, а отношение площадей треугольников СМР и ВМР равно 3 : 2.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 697678Две окружности ω1 и ω2 с центрами O1 и O2 пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, пересекает окру
- № 504264Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, второй раз пересекает первую окружность в
- № 673373Через точку С на окружности с центром О проведена касательная, пересекающая продолжение диаметра AD за точку D в точке S
- № 628753Из вершины тупого угла C треугольника ABC проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекае
- № 511162На диаметре АВ окружности ω выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности ω1 и ω2 соответст
- № 549116К окружности с диаметром AB = 6 проведена касательная BC так, что … Прямая AC вторично пересекает окружность в точке D.