Задача 626508. Четырехугольники и их свойства
В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы всех внутренних углов. Четырехугольник, образованный точками пересечения этих биссектрис, имеет площадь, равную двум третям площади параллелограмма ABCD.
а) Докажите, что четырехугольник, образованный точками пересечения биссектрис всех внутренних углов параллелограмма ABCD, является прямоугольником.
б) Найдите отношение длин большей и меньшей сторон параллелограмма ABCD.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 507262Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причём
- № 505155На диагонали параллелограмма взяли точку, отличную от её середины. Из неё на все стороны параллелограмма (или их продолж
- № 505389Дан выпуклый четырёхугольник ABCD.а) Докажите, что отрезки LN и KM, соединяющие середины его противоположных сторон, дел
- № 504418На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M и N, причём M — середина AD, а BN : NC = 1 : 3. а)
- № 504439Точка M — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Из вершины A проведены два луча, которые разбивают отрезок BM на три
- № 509516В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны. Кроме того, вокруг него можно описать окружн