Задача 623663. Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки
Участники конкурса на лучшую математическую задачу анонимно присылают каждый свою задачу. После публикации все участники дают оценку каждой задаче, кроме своей. В конкурсе принимают участие 6 человек. Каждый участник за лучшую по его мнению задачу дает 5 баллов, за следующую — 4 балла и так далее, за пятую — 1 балл. По каждой задаче баллы суммируются, так определяется рейтинг задачи.
а) Могут ли все рейтинги быть простыми числами?
б) Могла ли сумма четырех наибольших рейтингов быть в три раза больше суммы остальных?
в) Какова минимальная сумма третьего и четвертого рейтингов, если им дали номера в порядке невозрастания?
Показать ответ
а) да; б) нет; в) 22ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 505541Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в теа
- № 505597Два игрока ходят по очереди. Перед началом игры у них есть поровну горошин. Ход состоит в передаче сопернику любого числ
- № 505603Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой — 17 игр. Мог ли третий участник сыграть а) 34;б) 35;в)
- № 505621Леша задумал двузначное число (от 10 до 99). Гриша пытается его отгадать, называя двузначные числа. Если Гриша правильно
- № 505869У Лены три набора, в каждом из которых одинаковое количество ручек (больше 1). У Юли несколько (больше 1) наборов ручек,
- № 505995Группа психологов разработала тест, пройдя который, каждый человек получает оценку — число Q — показатель его умственных