Задача 621228. Задачи на оптимальный выбор

Строительство нового завода стоит 140 млн руб. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,2x² + 3x + 1 млн руб. в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. руб. за единицу, то прибыль фирмы (в млн руб.) за один год составит px − (0,2x² + 3x + 1). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена на продукцию p  =  7 тыс. руб. за единицу. Каждый последующий год цена увеличивается на 2 тыс. руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?