Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Четырехугольники и их свойства
Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки B и С, пересекает отрезки BM и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков).
а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MPQ, если прямая DP перпендикулярна прямой PC, AB = 25, BC = 3, CD = 28, AD = 20.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 525120Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, про
- № 634877В квадрате ABCD точки P и Q — середины сторон AB и BC соответственно. Отрезки CP и DQ пересекаются в точке F.а) Докажите
- № 642419Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N
- № 521803Дана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О, а прямые АВ и CD — в точке К. Прямая
- № 672006Дана равнобедренная трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Биссектрисы углов LKN и LMN пересекаются в точке О. Точки А и В
- № 629866Стороны BC и CD квадрата ABCD являются сторонами равносторонних треугольников BCM и DCN соответственно, точки M и N лежа