Задача 514654. Сечения параллелепипедов
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 4, BC = 3, AA1 = 2. Точки P и Q — середины рёбер A1B1 и CC1 соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B1C1 в точке K.
а) Докажите, что B1K : KC1 = 2 : 1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью APQ.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сечения параллелепипедов» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501752В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB = 8, AD = 7, AA1 = 5. Точка W принадлежит ребру DD1 и дел
- № 509580На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 — точка F
- № 509627На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E = 6EA. Точка T — середина ребра B1C1
- № 510734В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра … … и … Точка W принадлежит ребру DD1 и делит его в отношени
- № 500193Точка E — середина ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что сечение куба плоскостью A1BE − это равнобокая трапеция.
- № 500474Точка E — середина ребра BB1 куба ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что сечение куба плоскостью D1AE есть равнобокая трапеция.б