Задача 504416. Сечения пирамид
В правильной треугольной пирамиде SABC провели сечение плоскостью, проходящей через сторону основания AB перпендикулярно ребру SC.
а) Докажите, что площадь этого сечения относится к площади основания так же, как высота пирамиды относится к её боковому ребру.
б) Найдите площадь сечения если боковое ребро SA = 5, а сторона основания AB = 4.
Показать ответ
[дробь: числитель: 4 корень из: начало аргумента: 59 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби .] Примечание Дмитрия Гущина.По сути, решение основано на вычислении объема двумя способами: [V_тетр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн h] и [V_тетр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_перп l.]ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сечения пирамид» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 507319Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирам
- № 507584Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S это
- № 507596В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен 36°. На ребре SC взята точка M так, что AM — бисс
- № 508318В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.а) Постройт
- № 509948В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 13. Точки M и N — середин
- № 510861В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны … а боковые рёбра … На ребре AC находитс