Задание 2 ЕГЭ база: единицы измерения времени, длины, массы, объёма

Что проверяет задание

Задание 2 проверяет умение работать с реальными величинами и их единицами измерения: временем, длиной, массой, площадью и объёмом. Проверяется не столько знание формул, сколько бытовое понимание масштабов — сколько длится фильм, сколько весит яблоко, какая площадь у комнаты, сколько воды в чайнике. Это задание на здравый смысл и умение переводить одни единицы в другие.

Часто встречается формат установления соответствия: даны величины (например, время обращения Земли вокруг Солнца, длительность фильма, вспышка фотоаппарата) и набор числовых значений с единицами измерения. Нужно сопоставить каждой величине разумное значение, опираясь на жизненный опыт и порядок величины.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка: «Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца». Слева — список из четырёх величин (буквы А, Б, В, Г), справа — четыре варианта значений с единицами измерения (цифры 1, 2, 3, 4).

Ответ записывается в виде последовательности из четырёх цифр без пробелов, например 3214, где на первом месте стоит цифра, соответствующая букве А, на втором — букве Б, и так далее.

Задание оценивается в 1 первичный балл. Ответ либо полностью верный, либо неверный — частичного балла не предусмотрено. Времени на задание обычно уходит не больше 2–3 минут, если хорошо ориентироваться в реальных масштабах величин.

Что нужно знать

Основные соотношения между единицами измерения времени:

• $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
• $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 3600 \text{ с}$
• $1 \text{ сутки} = 24 \text{ ч}$
• $1 \text{ год} \approx 365 \text{ суток}$ (365,25 суток с учётом високосных лет)
• $1 \text{ месяц} \approx 30 \text{ суток}$

Основные соотношения между единицами измерения длины:

• $1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$
• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
• $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Основные соотношения между единицами измерения массы:

• $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$
• $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
• $1 \text{ г} = 1000 \text{ мг}$

Основные соотношения между единицами измерения площади:

• $1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2$
• $1 \text{ км}^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2$
• $1 \text{ га} = 10\,000 \text{ м}^2$
• $1 \text{ а (сотка)} = 100 \text{ м}^2$

Основные соотношения между единицами измерения объёма:

• $1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} = 1000 \text{ см}^3$
• $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$
• $1 \text{ м}^3 = 1\,000\,000 \text{ см}^3$

Ориентиры реальных величин, которые полезно держать в голове:

• рост взрослого человека — около $1{,}7$–$1{,}8$ м;
• масса взрослого человека — $60$–$90$ кг;
• масса яблока — около $150$–$200$ г;
• время звучания одной песни — обычно $2$–$5$ минут;
• длительность полнометражного фильма — от $80$ до $150$ минут;
• продолжительность вспышки фотоаппарата — доли секунды, около $0{,}001$–$0{,}1$ с;
• время обращения Земли вокруг Солнца — $365$ суток (один год);
• площадь стандартной квартирной комнаты — $12$–$20$ м²;
• объём стакана воды — около $200$–$250$ мл.

Методы решения

Метод 1. Метод исключения крайних значений. Сначала находят самое очевидное соответствие — величину, для которой единица измерения или порядок числа однозначно указывают на правильный вариант, и исключают его из дальнейшего рассмотрения. Это сужает выбор для оставшихся пунктов.

Пример: если среди значений есть «365 суток», а среди величин — «время обращения Земли вокруг Солнца», это соответствие устанавливается сразу и без сомнений, дальше работаем с оставшимися тремя величинами.

Метод 2. Сравнение порядков величины. Когда единицы измерения одинаковые (например, всё указано в минутах или секундах), нужно сравнивать сами числа и соотносить их с жизненным опытом: что длится дольше, а что короче.

Пример: если есть значения 3,5 минуты и 105 минут, а величины — «длительность песни» и «длительность фильма», то песня короче (3,5 минуты), а фильм — длиннее (105 минут, то есть 1 час 45 минут).

Метод 3. Перевод единиц в одну систему. Если значения даны в разных единицах (например, часть в минутах, часть в секундах), полезно перевести всё к одной единице измерения для удобства сравнения.

Пример: 0,1 секунды и 3,5 минуты. Переведём 3,5 минуты в секунды: $3{,}5 \times 60 = 210$ секунд. Так становится наглядно видно, что 0,1 секунды — это очень короткий промежуток времени, подходящий для вспышки фотоаппарата, а не для песни.

Метод 4. Опора на бытовой опыт и здравый смысл. Для многих величин (масса предмета, длина, площадь) нет строгой формулы — нужно просто представить объект и оценить его размер, вес или площадь на основе повседневных наблюдений.

Пример: масса дыни — это явно не 5 граммов и не 50 килограммов, а что-то около 2–4 кг. Такое рассуждение отсекает заведомо неверные варианты ответа.

Метод 5. Проверка через единственность соответствия. После того как найдены три из четырёх соответствий, последнее определяется автоматически — методом исключения, без дополнительных рассуждений. Это экономит время и снижает риск ошибки.

Алгоритм решения по шагам

1. Прочитать все величины в левом столбце и все значения в правом столбце, обратить внимание на единицы измерения (секунды, минуты, сутки, метры, килограммы и так далее).
2. Найти самое очевидное соответствие — величину, которую легко и однозначно сопоставить с конкретным значением благодаря общеизвестному факту (например, год длится 365 суток).
3. Вычеркнуть найденную пару из обоих списков, чтобы не запутаться при дальнейшем сопоставлении.
4. Для оставшихся величин сравнить порядок чисел: что должно быть больше, что меньше, при необходимости перевести единицы измерения к общему виду.
5. Установить оставшиеся соответствия, опираясь на жизненный опыт и логику: что длится дольше, что короче, что тяжелее, что легче.
6. Проверить, что каждому элементу левого столбца соответствует ровно один элемент правого столбца и наоборот — соответствие должно быть взаимно однозначным.
7. Записать ответ в требуемом порядке букв (обычно А, Б, В, Г) без пробелов, слитной строкой цифр.

Разбор примеров

Пример 1. Условие: установить соответствие между величинами и их возможными значениями.

Величины: А) время обращения Земли вокруг Солнца Б) длительность односерийного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

Возможные значения:

1. 3,5 минуты
2. 105 минут
3. 365 суток
4. 0,1 секунды

Шаг 1. Начнём с самого очевидного факта: время обращения Земли вокруг Солнца — это один год, то есть $365$ суток. Это соответствует значению 3. Значит, А — 3.

Шаг 2. Осталось три величины: длительность фильма, длительность песни, продолжительность вспышки. И три значения: 3,5 минуты, 105 минут, 0,1 секунды.

Шаг 3. Продолжительность вспышки фотоаппарата — это доли секунды, единственное значение с такой единицей измерения — 0,1 секунды (значение 4). Значит, Г — 4.

Шаг 4. Осталось сопоставить длительность фильма и длительность песни со значениями 3,5 минуты и 105 минут. Односерийный фильм обычно длится $1$–$2$ часа, то есть около $60$–$120$ минут. Значение 105 минут ($1$ час $45$ минут) хорошо подходит под длительность фильма. Значит, Б — 2.

Шаг 5. Песня обычно длится несколько минут, значение 3,5 минуты (примерно $210$ секунд) вполне соответствует типичной длительности песни. Значит, В — 1.

Итоговое соответствие: А-3, Б-2, В-1, Г-4.

Ответ: 3214.

Пример 2. Условие практически идентично примеру 1, отличие только в формулировке пункта Б: вместо «длительность односерийного фильма» указано «длительность полнометражного художественного фильма».

Величины: А) время обращения Земли вокруг Солнца Б) длительность полнометражного художественного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

Значения те же: 1) 3,5 минуты; 2) 105 минут; 3) 365 суток; 4) 0,1 секунды.

Логика рассуждений полностью повторяет пример 1: год Земли — это 365 суток (А-3), вспышка фотоаппарата — доли секунды, то есть 0,1 секунды (Г-4), полнометражный фильм длится порядка полутора-двух часов, что соответствует 105 минутам (Б-2), а песня — несколько минут, то есть 3,5 минуты (В-1).

Ответ: 3214.

Этот пример показывает важный момент: изменение формулировки величины («односерийный фильм» на «полнометражный фильм») не меняет сути задачи и правильный ответ остаётся прежним, потому что смысл величины (продолжительность полноценного фильма, а не короткого ролика или серии сериала) одинаков в обоих случаях.

Пример 3. Условие снова похоже на предыдущие, но формулировка первого пункта изменена: вместо «время обращения Земли вокруг Солнца» указано «время одного оборота Земли вокруг Солнца». Это то же самое физическое явление, названное чуть иначе.

Величины: А) время одного оборота Земли вокруг Солнца Б) длительность полнометражного художественного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

Значения те же: 1) 3,5 минуты; 2) 105 минут; 3) 365 суток; 4) 0,1 секунды.

Шаг 1. «Один оборот Земли вокруг Солнца» — это ровно то же самое, что «время обращения Земли вокруг Солнца» в предыдущих примерах, то есть один год, $365$ суток. Значит, А — 3.

Шаг 2. Дальнейшие рассуждения полностью совпадают с предыдущими примерами: вспышка фотоаппарата — 0,1 секунды (Г-4), полнометражный фильм — 105 минут (Б-2), песня — 3,5 минуты (В-1).

Ответ: 3214.

Эти три примера наглядно показывают, что при решении подобных заданий важно не пугаться незнакомых или слегка изменённых формулировок, а выделять суть величины и опираться на общеизвестные факты и жизненный опыт.

Типичные ошибки и ловушки

Одна из частых ошибок — перепутать единицы измерения при сравнении чисел, например принять минуты за секунды или наоборот, из-за чего порядок величины оказывается искажён в тысячи раз.

Вторая ошибка — торопливость при чтении условия: важно внимательно смотреть, о какой именно величине идёт речь (например, не перепутать длительность серии сериала с длительностью полнометражного фильма — это разные по масштабу величины).

Третья ошибка — забывание о том, что соответствие должно быть взаимно однозначным: каждое значение используется только один раз, поэтому если для одной величины ошибочно выбрано «чужое» значение, оно автоматически становится недоступным для правильной величины, и вся цепочка рассуждений рушится.

Четвёртая ошибка — неверная интерпретация бытовых величин из-за недостатка жизненного опыта: например, неверная оценка массы обычных предметов (яблоко, арбуз, слон) или площади типичных объектов (комната, футбольное поле, лист бумаги). Здесь помогает заранее выученный список ориентиров.

Пятая ошибка — неверный порядок записи ответа: важно расположить цифры строго в том порядке букв, который указан в условии (обычно А, Б, В, Г), а не в порядке, в котором были найдены соответствия при решении.

Как готовиться

Полезно заранее выучить наизусть все основные соотношения между единицами измерения времени, длины, массы, площади и объёма — они перечислены в разделе «Что нужно знать» и требуют минимального заучивания, зато экономят время на экзамене.

Стоит потренироваться переводить единицы измерения друг в друга на нескольких десятках коротких примеров: минуты в секунды, метры в сантиметры, тонны в килограммы, квадратные метры в гектары и обратно. Такая тренировка вырабатывает автоматизм и снижает вероятность арифметической ошибки.

Полезно составить и выучить свой личный список ориентиров реальных величин: сколько весит типичный предмет, сколько длится типичное событие, какая площадь у типичного помещения. Чем богаче такой список, тем быстрее решается задание на соответствие.

При решении тренировочных вариантов стоит каждый раз применять метод исключения крайних значений: сначала находить самое очевидное соответствие, затем сужать круг вариантов для оставшихся величин. Такой подход работает почти во всех заданиях этого типа и значительно ускоряет решение.

Наконец, полезно решить как можно больше заданий именно на установление соответствия из открытого банка заданий, чтобы отработать разные формулировки одних и тех же по сути величин — это снижает риск растеряться на экзамене из-за непривычной формулировки.